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✨ Range tree implemented as Red-Black tree
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alonso.torres
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a7bdb02dbf
commit
e596555932
2 changed files with 195 additions and 28 deletions
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@ -9,6 +9,10 @@
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* Copyright (c) 2020 UXBOX Labs SL
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*/
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||||
/*
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||||
* Balanced Binary Search Tree based on the red-black BST
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||||
* described at "Algorithms" by Robert Sedwick & Kevin Wayne
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*/
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||||
"use strict";
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||||
goog.provide("uxbox.util.range_tree");
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||||
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@ -18,6 +22,11 @@ goog.scope(function() {
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const eq = cljs.core._EQ_;
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const vec = cljs.core.vec;
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const nil = cljs.core.nil;
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const Color = {
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RED: "RED",
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BLACK: "BLACK"
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}
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class Node {
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constructor(value, data) {
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@ -25,6 +34,7 @@ goog.scope(function() {
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this.data = [ data ];
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this.left = null;
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||||
this.right = null;
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this.color = Color.BLACK;
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}
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||||
}
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@ -39,11 +49,31 @@ goog.scope(function() {
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insert(value, data) {
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this.root = recInsert(this.root, value, data);
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||||
this.root.color = Color.BLACK;
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return this;
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}
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||||
remove(value, data) {
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||||
this.root = recRemove(this.root, value, data);
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if (!this.root) {
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return this;
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}
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||||
this.root = recRemoveData(this.root, value, data);
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||||
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||||
const newData = recGet(this.root, value);
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||||
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||||
if (newData && newData.length === 0) {
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||||
if (!isRed(this.root.left) && !isRed(this.root.right)) {
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||||
this.root.color = Color.RED;
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||||
}
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||||
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||||
this.root = recRemoveNode(this.root, value);
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||||
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||||
if (this.root) {
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||||
this.root.color = Color.BLACK;
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}
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}
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||||
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||||
return this;
|
||||
}
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||||
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@ -59,14 +89,28 @@ goog.scope(function() {
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rangeQuery (fromValue, toValue) {
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||||
return recRangeQuery(this.root, fromValue, toValue, []);
|
||||
}
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||||
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||||
height() {
|
||||
return recHeight(this.root);
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}
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isEmpty() {
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||||
return this.root === null;
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}
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}
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// Tree implementation functions
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function isRed(branch) {
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return branch !== null && branch.color === Color.RED;
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}
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||||
// Insert recursively in the tree
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||||
function recInsert (branch, value, data) {
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||||
if (branch === null) {
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||||
return new Node(value, data);
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||||
const ret = new Node(value, data);
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||||
ret.color = Color.RED;
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||||
return ret;
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||||
} else if (branch.value === value) {
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||||
// Find node we'll add to the end of the list
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||||
branch.data.push(data);
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||||
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@ -76,6 +120,16 @@ goog.scope(function() {
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|||
} else if (branch.value < value) {
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||||
branch.right = recInsert(branch.right, value, data);
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||||
}
|
||||
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||||
if (isRed(branch.right) && !isRed(branch.left)) {
|
||||
branch = rotateLeft(branch);
|
||||
}
|
||||
if (isRed(branch.left) && isRed(branch.left.left)) {
|
||||
branch = rotateRight(branch);
|
||||
}
|
||||
if (isRed(branch.left) && isRed(branch.right)) {
|
||||
flipColors(branch);
|
||||
}
|
||||
return branch;
|
||||
}
|
||||
|
||||
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@ -91,48 +145,64 @@ goog.scope(function() {
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|||
// Remove the lefmost node of the current branch
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||||
function recRemoveMin(branch) {
|
||||
if (branch.left === null) {
|
||||
return branch.right;
|
||||
} else {
|
||||
branch.left = recRemoveMin(branch.left);
|
||||
return branch;
|
||||
return null;
|
||||
}
|
||||
|
||||
if (!isRed(branch.left) && !isRed(branch.left.left)) {
|
||||
branch = moveRedLeft(branch);
|
||||
}
|
||||
branch.left = recRemoveMin(branch.left);
|
||||
return balance(branch);
|
||||
}
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||||
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||||
// Remove the data element for the value given
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||||
function recRemove(branch, value, data) {
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||||
// this will not remove the node, we have to remove the empty node afterwards
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||||
function recRemoveData(branch, value, data) {
|
||||
if (branch === null) {
|
||||
// Not found
|
||||
return branch;
|
||||
} else if (branch.value === value) {
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||||
// Node found, we remove the data
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||||
branch.data = branch.data.filter ((it) => !eq(it, data));
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||||
|
||||
if (branch.data.length > 0) {
|
||||
return branch;
|
||||
}
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||||
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||||
// If the data is empty we need to remove the branch
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||||
if (branch.right === null) {
|
||||
return branch.left;
|
||||
} else if (branch.left === null) {
|
||||
return branch.right;
|
||||
} else {
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||||
const oldBranch = branch;
|
||||
const newBranch = searchMin(branch.right);
|
||||
newBranch.right = recRemoveMin(oldBranch.right);
|
||||
newBranch.left = oldBranch.left;
|
||||
return newBranch;
|
||||
}
|
||||
return branch;
|
||||
} else if (branch.value > value) {
|
||||
// Target value is less than the current value we go left
|
||||
branch.left = recRemove (branch.left, value, data);
|
||||
branch.left = recRemoveData (branch.left, value, data);
|
||||
return branch;
|
||||
} else if (branch.value < value) {
|
||||
branch.right = recRemove (branch.right, value, data);
|
||||
branch.right = recRemoveData(branch.right, value, data);
|
||||
return branch;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
function recRemoveNode(branch, value) {
|
||||
if (value < branch.value) {
|
||||
if (!isRed(branch.left) && !isRed(branch.left.left)) {
|
||||
branch = moveRedLeft(branch);
|
||||
}
|
||||
branch.left = recRemoveNode(branch.left, value);
|
||||
} else {
|
||||
if (isRed(branch.left)) {
|
||||
branch = rotateRight(branch);
|
||||
}
|
||||
if (value === branch.value && branch.right === null) {
|
||||
return null;
|
||||
}
|
||||
if (!isRed(branch.right) && !isRed(branch.right.left)) {
|
||||
branch = moveRedRight(branch);
|
||||
}
|
||||
|
||||
if (value === branch.value) {
|
||||
const x = searchMin(branch.right);
|
||||
branch.value = x.value;
|
||||
branch.data = x.data;
|
||||
branch.right = recRemoveMin(branch.right);
|
||||
} else {
|
||||
branch.right = recRemoveNode(branch.right, value);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return balance(branch);
|
||||
}
|
||||
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||||
// Retrieve all the data related to value
|
||||
function recGet(branch, value) {
|
||||
if (branch === null) {
|
||||
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|
@ -175,6 +245,86 @@ goog.scope(function() {
|
|||
return result;
|
||||
}
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||||
|
||||
function rotateLeft(branch) {
|
||||
const x = branch.right;
|
||||
branch.right = x.left;
|
||||
x.left = branch;
|
||||
x.color = x.left.color;
|
||||
x.left.color = Color.RED;
|
||||
return x;
|
||||
}
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||||
|
||||
function rotateRight(branch) {
|
||||
const x = branch.left;
|
||||
branch.left = x.right;
|
||||
x.right = branch;
|
||||
x.color = x.right.color;
|
||||
x.right.color = Color.RED;
|
||||
return x;
|
||||
}
|
||||
|
||||
function balance(branch) {
|
||||
if (isRed(branch.right)) {
|
||||
branch = rotateLeft(branch);
|
||||
}
|
||||
if (isRed(branch.left) && isRed(branch.left.left)) {
|
||||
branch = rotateRight(branch);
|
||||
}
|
||||
if (isRed(branch.left) && isRed(branch.right)) {
|
||||
flipColors(branch);
|
||||
}
|
||||
return branch;
|
||||
}
|
||||
|
||||
function moveRedLeft(branch) {
|
||||
flipColors(branch);
|
||||
if (isRed(branch.right.left)) {
|
||||
branch.right = rotateRight(branch.right);
|
||||
branch = rotateLeft(branch);
|
||||
flipColors(branch);
|
||||
}
|
||||
return branch;
|
||||
}
|
||||
|
||||
function moveRedRight(branch) {
|
||||
flipColors(branch);
|
||||
if (branch.left && isRed(branch.left.left)) {
|
||||
branch = rotateRight(branch);
|
||||
flipColors(branch);
|
||||
}
|
||||
return branch;
|
||||
}
|
||||
|
||||
function flip(color) {
|
||||
return color === Color.RED ? Color.BLACK : Color.RED;
|
||||
}
|
||||
|
||||
function flipColors(branch) {
|
||||
branch.color = flip(branch.color);
|
||||
if (branch.left) {
|
||||
branch.left.color = flip(branch.left.color);
|
||||
}
|
||||
if (branch.right) {
|
||||
branch.right.color = flip(branch.right.color);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
function recHeight(branch) {
|
||||
let curHeight = 0;
|
||||
if (branch !== null) {
|
||||
curHeight = Math.max(recHeight(branch.left), recHeight(branch.right))
|
||||
}
|
||||
return 1 + curHeight;
|
||||
}
|
||||
|
||||
function printTree(tree) {
|
||||
if (!tree) {
|
||||
return "";
|
||||
}
|
||||
const val = tree.color[0] + "(" + tree.value + ")";
|
||||
return "[" + printTree(tree.left) + " " + val + " " + printTree(tree.right) + "]";
|
||||
}
|
||||
|
||||
// External API to CLJS
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||||
const self = uxbox.util.range_tree;
|
||||
self.make_tree = () => new RangeTree();
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||||
|
|
@ -189,4 +339,8 @@ goog.scope(function() {
|
|||
return vec(result);
|
||||
};
|
||||
self.range_query = (tree, from_value, to_value) => vec(tree.rangeQuery(from_value, to_value));
|
||||
self.empty_QMARK_ = (tree) => tree.isEmpty();
|
||||
self.height = (tree) => tree.height();
|
||||
self.print = (tree) => printTree(tree.root);
|
||||
});
|
||||
|
||||
|
|
|
|||
|
|
@ -82,7 +82,14 @@
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|||
(t/is (= (rt/get tree 25) [:d]))
|
||||
(t/is (= (rt/get tree 75) [:e]))
|
||||
(t/is (= (rt/get tree 125) [:f]))
|
||||
(t/is (= (rt/get tree 175) [:g])))))
|
||||
(t/is (= (rt/get tree 175) [:g]))))
|
||||
|
||||
(t/testing "Adds a bunch of nodes and then delete. The tree should be empty"
|
||||
(let [size 10000
|
||||
tree (rt/make-tree)
|
||||
tree (reduce #(rt/insert %1 %2 :x) tree (range 0 (dec size)))
|
||||
tree (reduce #(rt/remove %1 %2 :x) tree (range 0 (dec size)))]
|
||||
(t/is (rt/empty? tree)))))
|
||||
|
||||
(t/deftest test-update-elements
|
||||
(t/testing "Updates an element"
|
||||
|
|
@ -138,3 +145,9 @@
|
|||
(t/is (= (rt/range-query tree 200 300) []))
|
||||
(t/is (= (rt/range-query tree 200 0) [])))))
|
||||
|
||||
(t/deftest test-balanced-tree
|
||||
(t/testing "Creates a worst-case BST and probes for a balanced height"
|
||||
(let [size 1024
|
||||
tree (reduce #(rt/insert %1 %2 :x) (rt/make-tree) (range 0 (dec size)))
|
||||
height (rt/height tree)]
|
||||
(t/is (= height (inc (js/Math.log2 size)))))))
|
||||
|
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